Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой х0
f(x) = 8х^2+2х-5,х0=-2

Answer 1

Ответ:

$f(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$

$f(x) = 8 {x}^{2} + 2x - 5$

$f( - 2) = 8 \times 4 - 4 - 5 = 32 - 9 = 23$

$f'(x) = 16x + 2$

$f'( - 2) = - 32 + 2 = - 30$

$f(x) = 23 - 30(x + 2) = 23 - 30x - 60 = \\ = - 30x - 37$

- уравнение касательной