Question

Произведение крайних членов пропорции равно 8, а сумма средних членов равна 7.
Найдите произведение двух чисел, которые больше средних членов этой пропорции на 2
единицы.

Answer 1

Ответ:

26

Пошаговое объяснение:

Основное свойство пропорции:  произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:

a·d=b·c, где a, d - крайние члены пропорции, b, c - средние.

Дано:

a*d = 8

b + c = 7

(b + 2)(c + 2) = ?

1) По основному свойству пропорции:

   a*d = b*c = 8

2) b + c = 7, откуда с = 7 - b.  Тогда  

   b*c =  b*(7 - b) = 8 или

  - b² + 7b = 8     (1)

3) Найдем произведение (b + 2)(c + 2):

    т.к. с = 7 - b, то

     (b + 2)(7 - b + 2) = (b + 2)(9 - b) = 9b + 18 -b² -2b = - b²+7b + 18

Но из (1):

     - b²+7b = 8, следовательно,

   (b + 2)(7 - b + 2) = 8 + 18 = 26

Ответ: 26