Произведение крайних членов пропорции равно 8, а сумма средних членов равна 7.
Найдите произведение двух чисел, которые больше средних членов этой пропорции на 2
единицы.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
26
Пошаговое объяснение:
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:
a·d=b·c, где a, d - крайние члены пропорции, b, c - средние.
Дано:
a*d = 8
b + c = 7
(b + 2)(c + 2) = ?
1) По основному свойству пропорции:
a*d = b*c = 8
2) b + c = 7, откуда с = 7 - b. Тогда
b*c = b*(7 - b) = 8 или
- b² + 7b = 8 (1)
3) Найдем произведение (b + 2)(c + 2):
т.к. с = 7 - b, то
(b + 2)(7 - b + 2) = (b + 2)(9 - b) = 9b + 18 -b² -2b = - b²+7b + 18
Но из (1):
- b²+7b = 8, следовательно,
(b + 2)(7 - b + 2) = 8 + 18 = 26
Ответ: 26
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад