Question

x² + 3x - 4 <0;
2I x - 1I< 0,8
Помогите пожалуйста по алгебре. ​

Answer 1

Ответ:

$(-4; 1);$

$(0,6; 1,4);$

Объяснение:

$x^{2}+3x-4 < 0;$

$x^{2}+4x-x-4 < 0;$

$x(x+4)-1(x+4) < 0;$

$(x-1)(x+4) < 0;$

Нули функции:

$(x-1)(x+4)=0;$

$x-1=0 \quad \vee \quad x+4=0;$

$x=1 \quad \vee \quad x=-4;$

Определим знаки неравенства на промежутках

$(-\infty; -4), \quad (-4; 1), \quad (1; +\infty).$

$x=-5: \quad (-5-1)(-5+4)=-6 \cdot (-1)=6>0;$

$x=0: \quad (0-1)(0+4)=-1 \cdot 4=-4<0;$

$x=2: \quad (2-1)(2+4)=1 \cdot 6=6>0;$

Неравенство принимает отрицательные значения на промежутке

$(-4; 1),$

значит,

$x \in (-4; 1);$

$2|x-1|<0,8;$

$|x-1|<0,8:2;$

$|x-1|<0,4;$

$-0,4<x-1<0,4;$

$-0,4+1<x-1+1<0,4+1;$

$0,6<x<1,4;$

$x \in (0,6; 1,4);$