Гипотенузы МР и NF прямоугольных треугольников MNP и FPN пересекаются в точке К. MN = FP. Докажите, что:
а) треугольник NKP равнобедренный;
б) треугольник MNK равен треугольнику FPK.
Ответы
Ответ дал:
0
MN=FP, PN - общий катет
△MNP=△FPN (по двум катетам)
∠M=∠F, ∠MPN=∠FNP
a)
∠MPN=∠FNP => ∠KPN=∠KNP
△NKP - равнобедренный (по признаку: углы при основании равны)
б)
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90.
∠KPF =90-∠MPN =∠M
∠KNM =90-∠FNP =∠F
∠KPF =∠M =∠F =∠KNM
△MNK=△FPK (по стороне и прилежащим углам)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/6cb/6cbf885d5fe282b0167f51295256dc02.png)
Ответ дал:
0
Объяснение:
Доказательство приведено в приложенном к ответу файле (рис. + пояснения)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d2f/d2f4ffca22f4d9e7f73017eb841dd8f3.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад