Question

Запишіть рівняння сфери, яка має центр в точці (6; –8, 3) і дотикається до осі аплікат.

Answer 1

Объяснение:

 А(6; -8; 3)    (x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²=R² - ?

Радиусом сферы, которая касается оси аппликат, здесь является расстояние от точки (6;-8) до точки (0; 0):

$R=\sqrt{(6-0)^2+(-8-0)^2}=\sqrt{6^2+(-8)^2} =\sqrt{36+64} =\sqrt{100}=10.\ \ \ \ \Rightarrow\\(x-6)^2+(y-(-8))^2+(z-3)^2=10^2$

Ответ:

$(x-6)^2+(y+8)^2+(z-3)^2=100.$