Question

Задания
1. Решите неравенства. Соотнесите свои ответы с названиями промежутков.
1) х2+2x+10 >/= 0;
2) х2-12x+36 </= 0;
3) x2+3х+2 >/= 0;
4) х2-9</= 0;
а) Неравенство не имеет решений
b) Решением неравенства является вся числовая прямая
c) Решением неравенства является одна точка.
d) Решением неравенства является закрытый промежуток.
е) Решением неравенства является открытый промежуток.
f) Решением неравенства является объединение двух промежутков.​

Answer 1

Ответ:

1.

${x}^{2} + 2x + 10 \geqslant 0 \\D = 4 - 40 < 0$

нет корней

парабола выше оси ОХ

все у>0

b. Вся числовая прямая

2.

${x}^{2} - 12x + 36 \leqslant0 \\ (x - 6) {}^{2} \leqslant 0$

Решением является одна точка х = 6

с. Одна точка

3.

${x}^{2} + 3x + 2 \geqslant 0 \\ D = 9 - 8 = 1 > 0$

2 корня, ветки параболы вверх, решением являются 2 промежутка

f. Объединение 2 промежутков

4.

${x}^{2} - 9 \leqslant 0 \\ (x - 3)(x + 3) \leqslant 0 \\ + \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 3) - - 3 - - > \\ x\in( - 3;3)$

d. Закрытый промежуток