Question

Точки A(-2;5), В(1;5), C(7;-3) и D(-2;-3) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD . Найдите
длину средней линии и площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

S=48cm^2

Объяснение:

• Чтобы найти длину средней линии обозначим ее точками M и N

• По теореме средней линии находим координаты M и N

$M1=\frac{-2-2}{2} =-2\\M2=\frac{5-3}{2} =1\\M=(-2;1)$        $N1=\frac{1+7}{2} =4\\N2=\frac{5-3}{2} =1\\N=(4;1)$

• По формуле расстояния между двумя точками

$MN=\sqrt{(4+2)^2+(1-1)^2} =6$

Т.к ABCD - прямоугольная трапеция высотой будет являться меньшая боковая сторона то есть AD

$AD=\sqrt{(-2+2)^2+(5+3)^2} =8$

• По формуле площади трапеции

S=mh

S=6*8=48cm^2