Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого 17 см, а один из катетов равен 8 см.

Answer 1

Пусть а,b - катеты, с - гипотенуза

$a = 8 \\ c = 17$

$S = \frac{ab}{2}$

- площадь прямоугольного треугольника

Найдем b по теореме Пифагора

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ b = \sqrt{c {}^{2} - a {}^{2} } \\ b = \sqrt{ {17}^{2} - {8}^{2} } = \sqrt{289 - 64} = \\ = \sqrt{225} = 15 \\ \\ S = \frac{8 \times 15}{2} = 4 \times 15 = 60$

Ответ: 60 см^2