Question

Решите уравнения
|x-2|+|x+8|=10​

Answer 1

Объяснение:

|x-2|+|x+8|=10

Подмодульные выражения равну нулю, если:

х-2=0     х=2

х+8=0    х=-8          ⇒

-∞____-8____2____+∞

х∈(-∞;-8].

-(x-2)+(-(x+8))=10

-x+2-x-8=10

-2x-6=10

-2x=16 |:(-2)

x=-8 ∈.

x∈(-8;2).

-(x-2)+x+8=10

-x+2+x+8=10

10=10        ⇒

x∈(-8;2).

x∈[2;+∞).

x-2+x+8=10

2x+6=10

2x=4 |:2

x=2 ∈.

Ответ: x∈[-8;2].