Question

Докажите тождество:

$cos4alpha tg2alpha - sin4alpha = -tg2alpha$

Answer 1

$cos4a*tg2a-sin4a=\ cos(2*2a)*tg2a-sin(2*2a)=\ (2cos^2(2a)-1)*frac{sin2a}{cos2a}-2sin2a*cos2a=\ frac{2cos^2(2a)*sin2a-sin2a-2sin2a*cos^22a}{cos2a}=\\ frac{-sin2a}{cos2a}=-tg2a$