Question

x⁴-7x²+12=0. Допомодіть розвязати.Даю 20 балів

Answer 1

$x^{4} -7x^{2} +12=0$

Замена:

$x^{2} =t$

$t^2-7t+12=0$       $(t\geq 0)$

$D=49-4*1*12=49-48=1=1^2$

$t_1=\frac{7-1}{2}=3$

           $t_1=3$

$t_2=\frac{7+1}{2}=4$

           $t_2=4$

Обратная замена:

1)   $t_1=3$

    $x^{2} =3$

   $x_1=-\sqrt{3}$

   $x_2=\sqrt{3}$

2)  $t_2=4$

    $x^{2} =4$

   $x_3=-\sqrt{4} =-2$     =>          $x_3=-2$

   $x_4=\sqrt{4} =2$          =>           $x_4=2$

Ответ:  {-2;   -√3;    √3;     2}