Question

50 БАЛОВ ПОЖАЛУЙСТА! 1 ВАРИАНТ

Answer 1

Ответ:

1)

Рівняння дотичної у точці $x_{0}:$

$y = 7,5x - 23$

2)

Найменше значення: -2

Найбільше значення: 2

Пошаговое объяснение:

1)

$y = 0,5x^{2} - 0,5x + 1;x_{0} = 8$

$y^{'} = x - 0,5$

$y^{'}(x_{0} ) = y^{'}(8 ) = 8 - 0,5 = 7,5$

$y(x_{0} ) = y(8) = 0,5 * 8^{2} - 0,5 * 8 + 1 = 32 + 4 + 1 = 37$

Рівняння дотичної у точці $x_{0}:$

$y = 7,5(x - 8) + 37 = 7,5x - 60 + 37 = 7,5x - 23$

2)

$y = x^{3} - 3x$ ; x є [0;2]

$y^{'} = 3x^{2} - 3$

$y^{'} = 0$

$3x^{2} - 3x = 0\\3x^{2} = 3|:3\\x^{2} = 1\\|x| = 1\\x_{1,2} = б1$

$y(0) = 0^{3} - 3 * 0 = 0$

$y(2) = 2^{3} - 3 * 2 = 8 - 6 = 2$

$y(-1) = (-1)^{3} - 3 * (-1) = -1 + 3 = 2$

$y(1) = x^{3} - 3x = 1^{3} - 3 * 1 = 1 - 3 = -2$