Question

на рисунку О- центр кола. А, В, С - точки кола. Знайдіть кут АОС, якщо ОАВ+ОВА= 64

Answer 1

Відповідь:

Кут АОС = 64°

Пояснення:

Трикутник АОВ - рівнобедрений, оскільки його сторони АО та ВО - є радіусами кола та є рівними одне одному. Відповідно кут ОАВ = куту ОВА.

За умовами задачі сума кута ОАВ та кута ОВА дорівнює 64°, звідси кут ОАВ = куту ОВА = 64°/2 = 32°.

У трикутнику сума кутів дорівнює 180°.

Кут АОВ = 180° - кут ОАВ - кут ОВА = 180° - 32° - 32° = 116°

Відрізок що поєднує крапки В та С проходить крізь центр кола - крапку О, відповідно відрізок ВС - є діаметром та кут ВОС = 180° є розгорнутим.

Кут АОС = кут ВОС - кут АОВ = 180° - 116° = 64°