Ответы
Ответ:
вот ответ, если тебе не сложно поставь ответ как проверенный или лучший пожалуйста)
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Чтобы решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения необходимо сделать следующее:
1. уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных (если необходимо).
2. Сложить или вычесть уравнения, чтобы получить уравнение с одной переменной.
Решить это уравнение, найти неизвестное.
3. Подставить найденное на втором шаге значение переменной
в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное.
а) {x/3 + y/4 - 5 =0
{2x - y = 10
1)Сначала перенесем известный член 1-ого уравнения из левой части в правую. Затем обратим внимание на коэффициенты при у.
Во 2 -ом уравнении коэффициент = -1. Чтобы при сложении можно было сократить у, в первом уравнении коэффициент должен быть равен 1.
Получить коэффициент + 1 при у можно, если умножить 1-е уравнение на 4.
Получим:
{x/3 + y/4 = 5 | *4
{2x - y = 10 (2)
2) {4x/3 + y = 20
{2x - y = 10 Складываем два уравнения, получаем:
4x/3 + 2x = 30 Решаем это уравнение:
4х + 3*2х = 30 * 3
4х + 6х = 90
10х = 90
х = 90/х
х = 9
3) Подставим значение х = 9 во 2-е уравнение
2х - у = 2* 9 - у = 10 → 18 - у = 10 → у = 8
Ответ: (9; 8)
б) {2,5(х -3у) - 3 = - 3х + 0,5
{3(x + 6y) + 4 = 9y +19
Раскрываем скобки:
{2,5х - 7,5у - 3 = -3х +0,5
{3x + 18y + 4 = 9y + 19 Неизвестные члены - влево, известные - вправо:
{2,5x +3x -7,5y = 0,5 + 3
{3x + 18y - 9y = 19 - 4
Приводим подобные члены:
{5,5x - 7,5y = 3,5 | : 5
{3x + 9y = 15 | : 3
Сократим 1-е и 2-е уравнения. Для этого разделим 1-е уравнение на 5, а второе - на 3^
{1,1x - 1,5y = 0,7
{x + 3у = 5 | * -1,1
2) Приравняем коэффициенты при х, но так, чтобы они были с противоположными знаками.
Для этого 2-е уравнение умножим на - 1,1. Тогда
{1,1х - 1,5у = 0,7
{-1,1х - 3,3у = -5,5
- 4,8у = - 4,8
у = 1
3) x + 3у = 5 → х + 3*1 = 5 → х = 5-3 → х =2
Ответ: (2; 1)
в) {2х/3 - у/2 = 0
{3(x - 1) - 9 =1 - y
{2х/3 - у/2 = 0
{3x - 3 - 9 = 1 - y
{2х/3 - у/2 = 0 | *2
{3x + y = 13
{4x/3 - y = 0
{3x + y = 13
4x/3 + 3x = 13
4x + 9x = 13*3
13x = 39
x = 3
3x + y = 13 → y = 13 - 3x → y = 13 - 3*3 = 13 - 9 = 4
Ответ: (3; 4)