Question

как найти площадь равностороннего треугольника со стороной,равной а?

Answer 1

S=1/2*основание*высоту. У равностороннего треуг. все стороны равны а.

 

Если провети высоту в равностороннем треуг., то она поделит основание треугольника на 2 равных части по а/2.

Найдем высоту по т.Пифагора:

а²=а²/2²+х²

х²=а²-а²/4

х=$sqrt{3}$а/2

 

Теперь подставим значения в формулу:

S=1/2*a*$sqrt{3}$а/2 =  $sqrt{3}$a²/4