Постройте график функции y =-х²-4х+3 Найдите с помощью графика значение у при х =1, 5 значение X при которых у=-2 значение X при которых у меньше 0 промежуток в котором функция возрастает
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Постройте график функции y = -х² - 4х + 3.
График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.
1) Найти координаты вершины параболы:
х₀ = -b/2a
х₀ = 4/-2
х₀ = -2;
у₀ = -(-2)² - 4*(-2) + 3 = -4 + 8 + 3 = 7;
у₀ = 7;
Координаты вершины параболы (-2; 7).
2) Найти дополнительные точки для построения. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
у -18 -9 -2 3 6 7 6 3 -2 -9 -18
Найдите с помощью графика:
а) значение у при х =1,5;
Согласно графика, при х = 1,5 у = 5,3;
б) значения х при которых у= -2;
Согласно графика, при х = -5; х = 1 у = -2;
в) значение х, при которых у < 0;
у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-∞; -4,7)∪(0,7; +∞).
г) промежуток в котором функция возрастает.
Функция возрастает при х∈(-∞; 7).