Question

В окружности проведены диаметры AB и DF.Докажите, что угол AFD=углу BDF

Answer 1

Ответ:

угол AFD= угол BDF

Объяснение:

Доказательство:  АВ=DF как диаметры окружности,

AO=OB=OD=OF как радиусы окружности. О - центр окружности

Рассмотрим треугольники AOF  и BOD. У данных треугольников уголы AOF  и BOD равны, как вертикальные углы. Значит, треугольники AOF  и BOD равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, у равных треугольников равны и соответствующие углы, т.е. угол AFD= угол BDF.