Question

Найдите радиус окружности, нарисованной внутри равносторонней трапеции. Боковая стенка трапеции составляет 14 см, а малое основание - 6см.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Т. к. окружность вписана в трапецию, то по теореме суммы длин противоположных сторон равны. Пусть большее основание х см, тогда получим уравнение

х+6=14+14.   х+6=28.   х=28-6.   х=22.   Высота трапеции будет диаметром вписанной окружности. Если проведем 2-е высоты, то получим

2-а прямоугольных треугольника , у которых гипотенуза 14, а меньший катет (22-6):2=16:2=8 см. Тогда по теореме Пифагора найдем

высоту (диаметр). d=√196-64=√132=2√33.    Тогда r=2√33/2=√33 см.