Question

СРОЧНО ОЧЕНЬ 50Б
Знайдіть похідні функцій:
1) у=5√x
2) у=⁵√x³
3) у=2sin x + √x
4) у=3x×tgх;
5) у=2^x/cos x
6) у=(x²-2x)⁶

Answer 1

1

$y '= 5 \times \frac{1}{2} \times {x}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{5}{2 \sqrt{x} }$

2

$y' = ( {x}^{ \frac{3}{5} } ) '= \frac{3}{5} {x}^{ - \frac{2}{5} } = \frac{3}{5 \sqrt[5]{ {x}^{2} } }$

3

$y' = 2 \cos(x) + \frac{1}{2 \sqrt{x} }$

4

$y' = (3x) '\times tgx + (tgx)' \times 3x = \\ = 3tgx + \frac{3x}{ \cos {}^{2} (x) }$

5

$y' = \frac{(2 {x}^{2} ) '\times \cos(x) - ( \cos(x)) '\times 2 {x}^{2} }{ \cos {}^{2} (x) } = \\ = \frac{4x \cos(x) + 2 {x}^{2} \sin(x) }{ \cos {}^{2} (x) }$

6

$y' = 6 {( {x}^{2} - 2x)}^{5} \times ( {x}^{2} - 2x) '= \\ = 6( {x}^{2} - 2x) {}^{5} \times (2x - 2)$