Question

Геометрия 9 класс. Тема : начальные ведомости стереометрии
1) Площу поверхні кулі зменшили в 25 разів. у скільки разів зменшився ії об'єм?

Answer 1

Ответ:

об'єм зменшиться в 125 разів

Объяснение:

Площа поверхні кулі: $S=4\pi R^{2}$

об'єм кулі: $V=\frac{4}{3} \pi R^{3}$

якщо площу поверхні зменшили в 25 разів то радіус зменшився в 5 разів, тоді:

$V=\frac{4}{3} \pi (\frac{R}{5} )^{3}=\frac{4}{3} \pi \frac{R^{3}}{125}$, тобто об'єм зменшиться в 125 разів