Question

складіть речення дотичної до графіка функції f(x)=x²+3x-5, яка паралельна прямій у=7х-2

срочно

Answer 1

Производная функции равна угловому коэффициенту касательной.

Находим y' = 2x + 3.

Приравниваем её числу 7 (это угловой коэффициент заданной прямой).

2х + 3 = 7,

хo = (7 - 3)/2 = 2, уo = 2² + 3*2 - 5 = 5.

Нашли точку касания М(2; 5).

Уравнение касательной у(кас) = y'(xo)*(x - xo) + y(xo).

Находим y'(xo) = 2*2 + 3 = 7,

                y(xo) = 5.

Составляем уравнение касательной:

у(кас) = 7(x - 2) + 5 = 7x - 14 + 5 = 7x - 9.

Ответ: у = 7х - 9.