Question

Помогите решить с объяснением ( 70 баллов)

Answer 1

Ответ:

10 дней

(изначальные 5 мин

с шагом +10 мин ежедневно)

Объяснение:

Разберем условие.

В задаче нам дана прогрессия,

$a_1, \: a_2, \: a_3...$

где a_n - время, которое длится процедура.

Известен 1 член прогрессии

$a_1=5$

Т.к. время увеличивается на одинаковое кол-во мин ежедневно, прогрессия - арифметическая. А значит,

$a_{i+1} = a_i + d, \\ a_i = a_1 +(i-1)d \\ a_i = 5+(i-1)d$

где d - разность прогрессии.

Также дано условие:

Существует такое

$a_n = 95 \: min$

Плюс еще восьмая ванна в 5 раз дольше второй:

$a_8 = 5\cdot a_2$

Итак,

$a_2 = a_1 + d = 5 + d \\ a_8= a_1 + 7d = 5 + 7d \\ a_8 = 5 \cdot a_2 \: < = > 5 + 7d = 5 \cdot(5 + d) \\ 5 + 7d = 25 + 5d \\ 7d - 5d = 25 - 5 \\ 2d = 20 < = > d = 10$

Требуется найти n, если

$a_n = 95 \\ a_1 + (n - 1) d = 95 \\ a_1 = 5; \: d=10 \\ 5+10\cdot (n-1) = 95 \\ 5+ 10n - 10 = 95 \\ 10n-5=95\\10n = 100 \\ n =10$

n = 10 - и есть то количество дней, которое требуется найти по условиям

Answer 2

Ответ:
Вроде бы 10 дней