Question

Алгебра. 30 баллов.
Решите неравенство с помощью графика
квадратичной функции.
а) 4х2-х-3 >0 ,
б) 25у2-10у+1 ≤0 .

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ 4x^2-x-3>0\ \ ,\\\\4x^2-x-3=0\ \ ,\ \ x_1=-\dfrac{3}{4}\ ,\ \ x_2=1\\\\\boxed{\ x\in (-\infty ;-0,75)\cup (\ 1\ ;+\infty \, )\ }$

$b)\ \ 25y^2-10y+1\leq 0\ \ ,\\\\\star \ x=25y^2-10y+1\ \ ,\ \ 25y^2-10y+1=0\ \ \ \Rightarrow \\\\(5y-1)^2=0\ \ ,\ \ y=\dfrac{1}{5}\ \ ,\ \ y=0,2\ \star \\\\x\leq 0\ \ , esli\ \ \ \boxed{\ y=0,2\ }$