Question

Алгебра. 30 баллов
Решите неравенства методом интервалов:
а) х·(х+2)·(х-4)≤0,
б) 2х+5/3−х>0.

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ x(x+2)(x-4)\leq 0\\\\x(x+2)(x-4)=0\ \ ,\ \ esli\ \ x_1=0\ ,\ x_2=-2\ ,\ x_3=4\\\\znaki:\ \ ---[-2\ ]+++[\ 0\ ]---[\ 4\ ]+++\\\\x\in (-\infty ;-2\, ]\cup [\ 0\ ;\ 4\ ]\\\\\\b)\ \ \dfrac{2x+5}{3-x}>0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{2x+5}{x-3}<0\ \ ,\ \ x\ne 3\\\\\\(2x+5)(x-3)<0\ \ ,\ \ x_1=-2,5\ ,\ x_2=3\\\\znaki:\ \ +++(-2,5)---(3)+++\\\\x\in (-2,5\ ;\ 3\ )$