Question

помогите пожалуйста даю 100 балов

Answer 1

1 задание

а

$2 {x}^{2} + 8x + 20 \geqslant 0 \\ D = 64 - 8 \times 20 < 0$

корней нет, парабола расположена выше ОХ, все у > 0

2. Вся числовая прямая

б

$- {x}^{2} - 10x + 25 > 0 \\ {x}^{2} + 10x - 25 < 0 \\ D= 100 + 100 = 200 > 0$

2 корня, ветки параболы направлены вверх, у < 0 на одном промежутке

4. Закрытый промежуток

с

${x}^{2} + 3x + 2 \leqslant 0 \\ D = 9 - 8 = 1 > 0$

2 корня ветки параболы направлены вверх, у<=0 на одном промежутке

4. Закрытый промежуток

d

$- 4 {x}^{2} - 4 > 0 \\ 4 {x}^{2} + 4 < 0 \\ {x}^{2} + 1 = 0$

нет корней

Парабола выше ОХ, все у > 0

1. Нет решений

2 задание

$(x - a)(2x - 1)(x + b) > 0 \\ \\ 2x - 1 = 0 \\ x = 0.5$

Остались еще две точки : -4 и 5

$x - a = 0 \\ \\ x_1 = - 4 \\ - 4 - a = 0 \\ a_1 = - 4 \\ \\ x_2 = 5 \\ 5 - a = 0 \\ a_2 = 5 \\ \\ \\ x + b = 0 \\ \\ x_2 = 5 \\ 5 + b =0 \\ b_1 = - 5 \\ \\ x_1 = - 4 \\ - 4 + b = 0 \\ b_2 = 4$

Ответ: а = -4, b = -5 или а = 5, b = 4

3 задание

$\left \{ {{x {}^{2} - 4 \geqslant 0 } \atop { {x}^{2} - 2x - 15 < 0} } \right. \\ \\ 1) {x}^{2} - 4 \geqslant 0 \\ (x + 2)(x - 2) \geqslant 0 \\ + \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: + \\ - -( - 2) - - 2 - - > \\ x\in( - \infty , - 2]U[2 ;+ \infty ) \\ \\ \\ 2) {x}^{2} - 2x - 15 < 0 \\ D = 4 + 60 = 64 \\ x_1 = \frac{2 + 8}{2} = 5 \\ x_2 = - 3 \\ + \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 3) - - 5 - - > \\ x\in( - 3;5) \\ \\ \\ = > x\in( - 3 ;- 2]U[2;5)$