Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
50 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

1.

а

${x}^{2} + 4 > 0 \\ {x}^{2} + 4 = 0$

корней нет, парабрла находится выше ОХ => все у > 0

$x\in ( - \infty ; + \infty )$

б

${x}^{2} - 4 > 0 \\ (x - 2)(x + 2) > 0 \\ + \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: + \\ - -( - 2) - - 2- - > \\ x\in( - \infty; - 2)U(2 ;+ \infty )$

в

${x}^{2} - 4 < 0 \\ + \: \: \: \: \: - \: \: \: \: + \\ - -( - 2) - - 2 - - > \\ x\in( - 2;2)$

г

${x}^{2} + 4 < 0$

нет отрицательных у

пустое множество

Ответ: А2, Б1, В3, Г5

2.

$(4 - x)(3 x- 1)(x + 8) \leqslant 0 \\ \\ 4 - x = 0 \\ x_1 = 4 \\ \\ 3x - 1 = 0 \\ x_2 = \frac{1}{3} \\ \\ x + 8 = 0 \\ x_3 = - 8 \\ \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: - \\ - - ( - 8)- - \frac{1}{3} - - 4 - > \\ x\in[- 8; \frac{1}{3}]U[4 ;+ \infty )$

3.

$\left \{ {{2 {x}^{2} + 5x + 2 \geqslant 0 } \atop {3x + 9 < 0} } \right. \\ \\ 1)2 {x}^{2} + 5x + 2 \geqslant 0 \\ D= 25 - 16 = 9 \\ x_1 = \frac{ - 5 + 3}{4} = - \frac{1}{2} \\ x_2 = - 2 \\ + \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - -( - 2) - - ( - \frac{1}{2}) - - > \\ x\in( - \infty; - 2]U[- \frac{1}{2} ;+ \infty ) \\ \\ \\ 2)3x + 9 < 0 \\ x < - 3$

При пересечении получаем:

$x\in( - \infty; - 3)$

- ответ