Question

помогите геометрия пожалуйста даю все баллы​

Answer 1

Ответ:

$2)\ \ \vec{s}_1=(p,4,4)\ \ ,\ \ \vec{s}_2=(1,2q,8)\\\\l_1\parallel\ l_2\ \ \Leftrightarrow \ \ \vec{s}_1\parallel \vec{s}_2\ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ \dfrac{p}{1}=\dfrac{4}{2q}=\dfrac{4}{8}\\\\\\p=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\ \ \ ;\ \ \ 2q=\dfrac{4\cdot 8}{4}=8\ \ ,\ \ q=4$

$3)\ \ \vec{s}_1=(\, 0;\, a-3\, ;\, 2\, )\ \ ,\ \ \vec{s}_2=(\ 1\ ;a+3\ ;\ 0\ )\\\\l_1\perp \ l_2\ \ \Leftrightarrow \ \ \vec{s}_1\perp \vec{s}_2\ \ \Leftrightarrow \ \ (\vec{s}_1\cdot \vec{s}_2)=0\ \ ,\\\\ (\vec{s}_1\cdot \vec{s}_2)=0\cdot 1+(a-3)(a+3)+2\cdot 0=(a-3)(a+3)=0\ \ \Rightarrow \\\\a_1=3\ ,\ a_2=-3$

$5)\ \ l:\ \dfrac{x-5}{1}=\dfrac{y-4}{-1}=\dfrac{z+1}{2}\ \ ,\ \ \ \ \pi :\ x-y+z-1=0\\\\\\l:\ \left\{\begin{array}{lll}x=t+5\\y=-t+4\\z=2t-1\end{array}\right\ \ \ \pi :\ (t+5)-(-t+4)+(2t-1)-1=0\ ,\\\\\\4t-1=0\ \ ,\ \ 4t=1\ \ ,\ \ t=0,25\\\\x=t+5=0,25+5=5,25\\y=-t+4=-0,25+4=3,75\\z=2t-1=0,5-1=-0,5\\\\\\Tochka\ peresecheniya:\ \ (\, 5,25\ ;\ 3,75\ ;\, -0,5\ )$