Question

а) АВ- диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если
А (6; -3) и В (-4; -5).
б) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).
пожалуйста сделайте кто шарит сейчас СОР а я не могу понять что там делать.​

Answer 1

а)

Поскольку AB - диаметр, то центр окружности находится на его середине. По формуле найдём точку O(((6 + (-4)) / 2; (-5 - 3) / 2); O(1; - 4)

Ответ: O(1; - 4)

б)

Общее уравнение окружности:

${(x - x0)}^{2} + {(y - y0)}^{2} = {r}^{2}$

Где, x0, y0, r - коориданата X центра окружности, координата Y центра окружности, радиус соответственно

Найдём радиус

Это будет расстояние от любой точки до центра окружности. Возьмём точку A и найдём расстояние по формуле:

$\sqrt{ {(6 - 1)}^{2} + {( - 3 + 4)}^{2} } = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26}$

Таким образом уравнение данной окружности

${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 26$

Ответ:

${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 26$