Question

помогите,дам 50 баллов

Answer 1

Ответ:

$1a)\ \ -2x^2-x+1>0\ \ \Rightarrow \ \ 2x^2+x-1<0\ \ ,\ \ D=9>0\ ,\ x_1=-1\ ,\ x_2=\dfrac{1}{ 2}\ ,\\\\x\in (-1\ ;\ \frac{1}{2}\ )$

Ответ: №5 (открытый промежуток) .

$b)\ \ 0,1x^2+x+10<0\ \ \Rightarrow \ \ x^2+10x+100<0\ ,\\\\D=-300<0\ ,\ a=1>0\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \varnothing$

Ответ: №1 (не имеет решений) .

$c)\ \ x^2-4x+3\geq 0\ \ ,\ \ x_1=1\ ,\ x_2=3\ \ (teorema\ Vieta)\\\\x\in (-\infty ;\, 1\, ]\cup [\ 3\ ;+\infty \, )$

Ответ:  №6 (объединение двух промежутков) .

$d)\ \ x^2+2x+1\leq 0\ \ \Rightarrow \ \ (x+1)^2\leq 0\ \ ,\ \ x=-1$

Ответ: №2 (одна точка) .

$2)\ \ (x+a)(3x-1)(x-b)>0\\\\x\in (-4\ ;\ \frac{1}{3}\ )\cup (\ 7\ ;+\infty \, )\ \ \Rightarrow \ \ znaki:\ ---(-4)+++(\frac{1}{3})---(7)+++\\\\\Rightarrow \ \ (x-(-4))(3x-1)(x-7)>0\ \ \to \ \ \ (x+4)(3x-1)(x-7)>0\\\\a)\ \ x+a=x+4\ \ ,\ \ a=4\\\\{}\ \ \ \ x-b=x-7\ \ ,\ \ -b=-7\ \ ,\ \ b=7\\\\b)\ \ x+a=x-7\ \ ,\ \ a=-7\\\\x-b=x+4\ \ ,\ \ -b=4\ \ ,\ \ b=-4\\\\Otvet:\ \ a)\ \ a=4\ ,\ b=7\ \ \ \ ili\ \ \ \ b)\ \ a=-7\ ,\ b=-4\ .$

$3)\ \ \left\{\begin{array}{l}x^2-x-2<0\\5-2x\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x+1)(x-2)<0\\x\leq 2,5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-1\ ;\ 2\ )\\x\in (-\infty ;\ 2,5\ ]\end{array}\right\\\\\\x\in (-1\ ;\ 2\ )$