Question

Найдите натуральные решения неравенства
х+1.5/х-3.4 ≤0
по дескриптору, заранее спасибо​

Answer 1

Ответ:

Натуральные решения неравенства:  х = 1; 2; 3;

Объяснение:

$\dfrac{x+1.5}{x - 3.4} \leqslant 0$

Рассмотрим функцию

$f(x) = \dfrac{x+1.5}{x - 3.4}$

Функция не существует при х = 3,4

a) Нули функции (единственный)

х₁ = -1,5;

Но будем принимать во внимание и особую точку

х₂ = 3,4

Отметим нули и особые точки функции на числовой оси

-------------------------- - 1,5 ----------------------- +3,4 ---------------------

б) Определяем знаки функции на каждом промежутке

при х = -2

$f(x) = \dfrac{-2+1.5}{-2 - 3.4} = \dfrac{5}{54}$

при х = 0

$f(x) = \dfrac{0+1.5}{0 - 3.4} = -\dfrac{15}{34}$

при х = 3.5

$f(x) = \dfrac{3.5+1.5}{3.5 - 3.4} = 50$

                 +                            -                                   +

-------------------------- - 1,5 ----------------------- +3,4 ---------------------

в) Решение неравенства

x ∈ [-1.5; 3.4)  

Натуральные  решения

х = 1; 2; 3;