Question

1. Чему равно расстояние между центрами двух окружностей, радиусы которых равны 4см и б см, если окружности а) касаются внешним образом б) касаются внутренним образом

2. Из центра окружности О к хорде АВ, равной 22 см, проведен перпендикуляр ОС Найдите длину перпендикуляра, если үгол OAB=45°

3 Две прямые касаются окружности с пентром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если < ABO- 50%​

Answer 1

Ответ:

1) При внешнем касании ОО1=4+6=10 см

При внутреннем касании ОО1=6-4=2 см.

2) Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒

АС=ВС=22:2=11

ОА=ОВ - радиусы. ⇒∆ АОВ- равнобедренный.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

∠ОВА=∠ОАВ=45°⇒ ∠АОВ=90°

ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных.

СО=АС=СВ=11см

3)Углы АВО и ВАО равны между собой и равны 40. Тогда угол О равен 180-50-50=80

Тогда угол С равен 60