Question

Сфера задана уравнением x²+y²+z²+2y-4z=1 .
Найдите значение m, при котором точки A(0; m; -2) и B (1;1; m-2) принадлежат данной сфере.

Answer 1

Объяснение:х

x²+y²+z²+2у-4z=1.Выделим полные квадраты для переменных х, у,z. Затем свернем.

x²+(y²+2у+1) -1 +(z²-4z+4)-4=1,

x²+ (у+1)²+( z-2)²= 6

1) A(0 ; m; - 2), 0²+ (m+1)²+( -2+2)²=6 , (m+1)²=6 =>m=√6-1 , m=-√6+1;

2) B(1; 1;m-2), (1)²+ ( 1+1)²+( m-4)²=6,

( m-4)²=1=> m=1+5=6, m=-1+4=3