1) Одна сторона трикутника на 9 дм менша від другої і у 2 рази менша від
третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 105 дм.
2) Катер подолав відстань між двома портами за 3 години, а теплохід – за 4
години. Знайдіть швидкість катера та швидкість теплохода, якщо швидкість
катера на 8 км/год більша від швидкості теплохода.
Ответы
1) Нехай х дм - одна сторона
х + 9 дм - друга сторона
2х дм - третя сторона
Так як периметр дорівнює 105 дм, отримуємо рівняння:
х + х + 9 + 2х = 105
4х + 9 = 105
4х = 105 - 9
4х = 96
х = 96/4
х = 24
24 дм - одна сторона
24 + 9 = 33 дм - друга сторона
24 · 2 = 48 дм - третя сторона
2) Нехай швидкість теплохода х км/год, тоді катера (х + 8) км/год
Складемо і вирішимо рівняння:
3 · (х + 8) = 4 · х
4х - 3х = 24
х = 24
Отже, швидкість теплохода 24 км/год, тоді швидкість катера становить 24 + 8 = 32 км/год
1)
x – первая сторона
x+9 – вторая сторона
2x – третья сторона
Ответ: стороны треугольника: 24 дм, 33 дм, 48 дм
2)
x – скорость теплохода
x+8 – скорость катера
S=t*v ⇒ 3*(x+8) – пройденное расстояние катера, 4*x – пройденное расстояние теплохода
Ответ: скорость теплохода – 24 км/ч, скорость катера – 32 км/ч