Question

1) Одна сторона трикутника на 9 дм менша від другої і у 2 рази менша від
третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 105 дм.
2) Катер подолав відстань між двома портами за 3 години, а теплохід – за 4
години. Знайдіть швидкість катера та швидкість теплохода, якщо швидкість
катера на 8 км/год більша від швидкості теплохода.

Answer 1

1) Нехай х дм - одна сторона

х + 9 дм - друга сторона

2х дм - третя сторона

Так як периметр дорівнює 105 дм, отримуємо рівняння:

х + х + 9 + 2х = 105

4х + 9 = 105

4х = 105 - 9

4х = 96

х = 96/4

х = 24

24 дм - одна сторона

24 + 9 = 33 дм - друга сторона

24 · 2 = 48 дм - третя сторона

2) Нехай швидкість теплохода х км/год, тоді катера (х + 8) км/год

Складемо і вирішимо рівняння:

3 · (х + 8) = 4 · х

4х - 3х = 24

х = 24

Отже, швидкість теплохода 24 км/год, тоді швидкість катера становить 24 + 8 = 32 км/год

Answer 2

1)

x – первая сторона

x+9 – вторая сторона

2x – третья сторона

$x + x + 9 + 2x = 105 \\ 4x + 9 = 105 \\ 4x = 96 \\ x = 24 \\ x + 9 = 33 \\ 2x = 48$

Ответ: стороны треугольника: 24 дм, 33 дм, 48 дм

2)

x – скорость теплохода

x+8 – скорость катера

S=t*v ⇒ 3*(x+8) – пройденное расстояние катера, 4*x – пройденное расстояние теплохода

$3 \times (x + 8) = 4 \times x \\ 3x + 24 = 4x \\ 3x - 4x = - 24 \\ - x = - 24 \\ x = 24 \\ x + 8 = 32$

Ответ: скорость теплохода – 24 км/ч, скорость катера – 32 км/ч