Question

В треугольнике ABC, уголC=90°, а
AD является биссектрисой. Най-
дите уголАВС, если уголADB: уголDAB=7:2.​

Answer 1

Дано:

Треугольник АВС прямоугольный.

Угол С=90 граусов.

АД-биссектриса.

Угол АДВ:угол ДАВ=7:2.

Найти:

Угол АВС-?

Решение:

Рассмотрим треугольник АДВ.

Углы треугольника АДВ, мы можем найти с помощью уравнения.

Сумма углов треугольника АДВ равен 180 градусов.

Угол АДВ=7х, угол ДАВ=2х, отсюда следует, что угол АВД=х. Значит нам нужно найти х.

Получается по уравнению:

7х+2х+х=180

10х=180

х=18

Угол АВД=18 градусов, а это тоже самое что угол АВС.

Проверка:

Угол АДВ=7*18=126 градусов

Угол ДАВ=2*18=36 градусов

Угол АВД, тот же угол АВС=18 градусов

Общая сумма углов треугольника АДВ должна быть равна 180 градусов.

126 градусов+36 градусов+18 градусов=180 градусов.

Ответ: Угол АВС=18 градусов.