Question

Помогите пж с алгеброй даю 80 баллов!
Решите методом интервалов неравенства:
а) (х2 – 9)(х + 2) > 0,
б) (х + 1)2(х-6)(х+4) ≤ 0.

Answer 1

Ответ:

a)

$( {x}^{2} - 9)(x + 2) > 0 \\ (x - 3)(x + 3)(x + 2) > 0 \\ \\ x - 3\ne0 \\ x\ne 3 \\ \\ x + 3\ne0 \\ x\ne - 3 \\ \\ x + 2\ne0 \\ x\ne - 2 \\ - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: + \\ - -( - 3) - -( - 2) - -3 - > \\ \\ x\in( - 3 ;- 2)U(3 ;+ \infty )$

b)

$(x + 1) {}^{2} (x - 6)(x + 4) \leqslant 0 \\ \\ x + 1 = 0 \\ x = - 1 \\ \\ x - 6 = 0 \\ x = 6 \\ \\ x + 4 = 0 \\ x = - 4 \\ \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 4)- -( - 1) - -6 - > \\ x\in( - 4 ;- 1]U[ - 1;6) \\ = > x\in( - 4;6)$