Question

найдите точку максимума функции y=x^4-4x^2

Answer 1

область определения функции (-∞;+∞)

у'=4x³-8x=4x*(x²-2)=4x*(x-√2)*(x+√2)=0

х=0; х=±√2

___-√2____0______√2_____________

-                +             -               +

при переходе через точку х=0 производная меняет знак с плюса на минус, значит,

х=0 точки максимума