Question

найти производную функции
1)f(x)= (x⁵+5) (x³-2x+2)
2)f(x)=cosx/2-x³

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

здесь будет использоваться несколько формул

$\displaystyle (uv)'= u'v+uv'\\(f(g(x))' = f(g(x))'*g(x)'\\(x^n)' = n*x^{n-1}$

итак, поехали

$\displaystyle f(x)= (x^5+5) (x^3-2x+2)$

$\displaystyle f'(x)=\bigg ( (x^5+5) (x^3-2x+2)\bigg )'=$

$\displaystyle =(x^5+5)'*(x^3-2x+2)+(x^5+5)*(x^3-2x+2)' =$

$\displaystyle = 5x^4(x^3-2x+2)+(x^5+5)(3x^2-2)$

дальше можно привести подобные

$\displaystyle f(x)=cos \bigg (\frac{x}{2} \bigg )-x^3$

$\displaystyle f'(x)= \bigg (cos \bigg (\frac{x}{2} \bigg ) \bigg )'- (x^3)'=\bigg (cos \bigg (\frac{x}{2} \bigg ) \bigg )'*\bigg (\frac{x}{2} \bigg )'-3x^2=$

$\displaystyle =-sin \bigg (\frac{x}{2} \bigg )*\frac{1}{2} -3x^2$