Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!
СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

см. фото

Answer 2

Ответ:

a) $x_{1} =0$,  $x_{2} =2$

b)

x∈ [ 0, 1 ) ∪ ( 1, 2 ] - возрастает

x∈ ( -∞ , 0 ] ∪ [ 2 , +∞ ) - убывает

Объяснение:

a)1. находим производную:

$f(x)`=(\frac{4x-x^{2} -4}{x-1} )`=\frac{-x^{2} +2x}{(x-1)^{2} }$

2. приравниваем к нулю и находим x

$0=\frac{-x^{2} +2x}{(x-1)^{2} }$

ОРЗ: $x\neq 1$

$0={-x^{2} +2x}$

$x(x+2)=0$

$x_{1} =0$,  $x_{2} =2$

b)

$\frac{-x^{2} +2x}{(x-1)^{2} }\geq 0$

x∈ [ 0, 1 ) ∪ ( 1, 2 ] - возрастает

$\frac{-x^{2} +2x}{(x-1)^{2} }\leq 0$

x∈ ( -∞ , 0 ] ∪ [ 2 , +∞ )  - убывает