Question

Дана функция у=f(x), где f(x)=x^3+1 Докажите, что (f(-x)-1)^3=-(f(x)-1)^3

Answer 1

$y = f(x), f(x) = x^3 + 1\\ left[ (-x)^n = - x^n, n = 2m+1, m in mathbb{Z} right]\\ (f(-x)-1)^3 = (((-x)^3 + 1) - 1)^3 = (-x^3)^3 =\\ -(x^3)^3 = -((x^3 + 1) - 1)^3 = -(f(x) - 1)^3$

Что и требовалось доказать.