Question

Точки P, Q, R лежат на прямой l, а точки A и B - нет; при этом AP=BP, AR=BR. Верно ли, что AQ=BQ?

Answer 1

Точки P и R равноудалены от концов отрезка AB, следовательно лежат на серединном перпендикуляре к нему.

Прямая l - серединный перпендикуляр к отрезку AB.

Точка Q лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB, следовательно равноудалена от его концов, AQ=BQ.

или

△APR=△BPR (по трем сторонам) => ∠APR=∠BPR

△APQ=△BPQ (по двум сторонам и углу между ними) => AQ=BQ