Question

1) yy'=x^2
2) y'=5xsin^2y
помогите пожалуйста Дифференциальные уравнение​

Answer 1

Ответ:

1.

$yy' = {x}^{2} \\ y \times \frac{dy}{dx} = {x}^{2} \\ \int\limits \: ydy = \int\limits {x}^{2} dx \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = \frac{ {x}^{3} }{3} + C \\ y {}^{2} = \frac{2 {x}^{3} }{3} + C$

общее решение

2.

$y' = 5x \sin {}^{2} (y) \\ \frac{dy}{dx} = 5x \sin {}^{2} (y) \\ \int\limits \frac{dy}{ \sin {}^{2} (y) } =\int\limits 5xdx \\ - ctg(y) = \frac{5 {x}^{2} }{2} + C\\ ctg(y) = - 2.5 {x}^{2} - C$

общее решение