Question

Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною 17 см і меншою
діагоналлю 16 см. Більша діагональ паралелепіпеда утворює з бічним ребром
кут 30градусів. Знайти висоту паралелепіпеда.

Answer 1

Ответ: 10√3см

Пошаговое объяснение: Находим большую диагональ ромба. Диагонали пересекаются в центре и образуют 4 прямоугольные треугольники. Находим большую диагональ по теореме Пифагора: d2=(√a²-(d1/2)²)*2=(√17²-8²)*2=(√289-64)*2=√225*2=15*2=30см;

Находим диагональ параллелепипеда:

D=d2/cos30°=30/(√3/2)=60/√3cм;

По теореме Пифагора находим высоту параллелепипеда:

h=√D²-d²=√(60/√3)²-30²=√3600/3-900=√1200-900=√300=10√3cм.