Question

$\frac{x {}^{2} - 4 }{x + 3} < 0$
Помогите решить пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

x∈(-2;2) ∪ (-∞;-3)

Пошаговое объяснение:

(x²-4)/(x+3)<0;

дробь отрицательная в том случае, если числитель и знаменатель имеют разные знаки. Так и запишем:

1. Числитель отрицательный, знаменатель положительный:

  x²-4<0; ⇒ x²<4; ⇒ x< l2l; x∈(-2;2);

  x+3>0;       x>-3;                x∈(-3;+∞)

  x+3≠0;       x≠-3;

  x∈(-2;2) ∩ (-3;+∞);

  x∈(-2;2).

2. Числитель положительный, знаменатель отрицательный:

  x²-4>0; ⇒ x²>4; ⇒ x> l2l; x∈(-∞;-2) ∪ (2;+∞);

  x+3<0;       x<-3;                 x∈(-∞;-3);

 x∈(-∞;-3)