Question

две прямые касаются окружности с центром в точке о и в точках m и n и пересекаются в точке k найдите угол MKN если угол MNO равен 30 градусам(с объяснением каждого действия)​помогите пожалуйста это сор(​

Answer 1

Ответ:

150°

Объяснение:

MК=КN по св-ву касательных

ОN=OM как радиусы

Треуг. MNO и КМN равнобедренные

∠OMN=∠ONM=180-30/2=75°

касательная ⊥радиусу окр.⇒ ∠КМО=∠КNM=90°

∠КNM=∠КMN=90-75=15°

∠К=180-75×2=150°

Также можно решить через св-во описанного четырехугольника, где противолежащие углы в сумме=180°