Question

Срчоноооо помогитеееее с полным решением для меня

Answer 1

Внутренние точки области определения, в которых производная не существует или равна нулю - это критические точки.

D(у)=(-∞;0)∪(0;+∞)

у'=2x/2-8*(-2x⁻³)=-x+16/x³=(16-x⁴)/x³; В точке х=0 производная не существует, но она не является внутренней точкой. поэтому остается только 16-х⁴=0;

(4-х²)*(4+х²)=0; 4+х²≠0; 4-х²=0; х=±2;

х=±2- критические точки.

2) определим промежутки возрастания и убывания функции, то есть промежутки монотонности.

_____-2 ________0________2________

 +                   -                      +                  -

Функция возрастает на промежутках (-∞; -2] и  (0;2] и убывает на [-2;0) И [2;+∞)