Question

СРОЧНО. ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮ​

Answer 1

Ответ.

Пусть задано неравенство  $(x-m)(x-n)(x-p)>0$  , и числа связаны

соотношением  $m<n<p$  , тогда  при вычислении знаков в интервалах

между числами  $m\ ,\ n\ ,\ p$    в правом интервале всегда будет стоять

знак (+) . Затем знаки будут чередоваться, то есть знаки будут

располагаться таким образом:  $---(m)+++(n)---(p)+++$  .  

Так как в условии числа связаны соотношением  $-3<\frac{1}{4}<9$   ,  

$m=-3\ ,\ n=\frac{1}{4}\ ,\ p=9$  ,  то решение  $x\in (-\infty ;-3)\cup (\frac{1}{4}\, ;\, 9\, )$  соответствует

как раз интервалам со знаком "минус", а не "плюс".

 Поэтому, если в неравенстве записать знак "меньше", то тогда мы

получим корректную формулировку вопроса и два варианта ответа.

Итак, если задано неравенство  $(x-a)(4x-1)(x+b)<0$   и  оно имеет

решение  $x\in (-\infty ;-3)\cup (\frac{1}{4}\, ;\, 9\, )$  , то знаки будут располагаться таким

образом:  $---(-3)+++(\frac{1}{4})---(9)+++$  .  Из расположения знаков

можно записать неравенство уже с конкретными числами:

$(x-(-3))(4x-1)(x-9)<0\ \ \Rightarrow \ \ \ (x+3)(4x-1)(x-9)<0$  .  

Приравняем скобки исходного неравенства  и нами полученного.

$a)\ \ x-a=x+3\ \ ,\ \ -a=3\ \ ,\ \ a=-3\\\\{}\ \ \ \ x+b=x-9\ \ ,\ \ b=-9\\\\b)\ \ x-a=x-9\ \ ,\ \ -a=-9\ \ ,\ \ a=9\\\\{}\ \ \ \ x+b=x+3\ \ ,\ \ b=3$

Ответ:  либо  $a=-3\ ,\ b=-9$  ,  либо   $a=9\ ,\ b=3\ .$