Question

дан прямоугольный треугольник DBC и внешний угол угла С
Определи величины острых углов данного треугольника, если угол BCT=128 градусам
угол С=?
угол В=?

Answer 1

Дано:

$\angle D = 90\textdegree$

$\triangle BDC$ - прямоугольный

$\angle BCT = 128\textdegree$

$\angle BCT$ и $\angle BCD$ - смежные

Найти:

$\angle BCD - ?\\\angle DBC - ?$

Решение:

Поскольку $\angle BCT$ и $\angle BCD$ смежные, то их сумма равна $180\textdegree$. Значит:

$\angle BCD = 180\textdegree - \angle BCT = 180 - 128 = 52\textdegree$.

Поскольку $\triangle BDC$ прямоугольный, то сумма двух углов ($\angle DBC$ и $\angle BCD$) равна $90\textdegree$. Значит:

$\angle DBC = 90\textdegree - \angle BCD = 90 - 52 = 38\textdegree$.

Ответ: $\angle B = 52\textdegree; \angle C = 38\textdegree$.