Question

Найдите частное решение, дифференциального уравнения
у'=2х+1, если у(1)=0
на фото пример как решать эти уравнения, нужно решить по примеру!
срочно, ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

$y '= 2x + 1 \\ \frac{dy}{dx} = 2x + 1 \\ dy = (2x + 1)dx \\ \int\limits \: dy = \int\limits (2x + 1)dx \\ y = \frac{2 {x}^{2} }{2} + x + C \\ y = {x}^{2} + x + C$

общее решение

$y(1) = 0$

$0 = 1 + 1 + C \\ C = - 2$

$y = {x}^{2} + x - 2$

частное решение