Question

Написать уравнение прямой, проходящей через точки А(7;2) и В(3;-1).
​

Answer 1

Ответ:

$y=\frac{3}{4}x -\frac{13}{4}$

Объяснение:

Уравнение прямой имеет вид у = kx + b

В это уравнение подставим координаты данных точек, вычислим k и b, и составим уравнение.

$\left \{ {{2=7k+b} \atop {-1=3k+b}} \right.$

Умножим второе уравнение на (-1), а затем к первому уравнению прибавим второе.

$\left \{ {{2=7k+b} \atop {1=-3k-b}} \right.\\ \\ 3=4x\\ x=\frac{3}{4}$

Подставляем полученную величину в первое уравнение и находим b.

$2=7*\frac{3}{4}+b\\\\2=\frac{21}{4}+b\\\\b=2-\frac{21}{4}\\\\b=-\frac{13}{4}$

Составим уравнение

$y=\frac{3}{4}x -\frac{13}{4}$