Question

Решение систем неравенств. Урок 6

Сразу поясню, что решением самой совокупности будет (-∞; 2) U (5;+∞), но ответ нужно взять из этого списка. Чтобы подходил под совокупность.

Answer 1

Объяснение:

$\left [ {{x^2-6x+5>0} \atop {x^2-9x+14<0}} \right..$

x²-6x+5>0

x^2-x-5x+5>0

x*(x-1)-5*(x-1)>0

(x-1)*(x-5)>0

-∞__+__1__-__5__+__+∞       ⇒

x∈(-∞;1)U(5;+∞).

x²-9x+14<0

x²-2x-7x+14<0

x*(x-2)-7*(x-2)<0

(x-2)*(x-7)<0

-∞__+__2__-__7__+__+∞        

x∈(2;7).        ⇒

Ответ: x∈(-∞;1)U(2;+∞).